石菁 山东省泰安第一中学教师，齐鲁名师工程建设人选。

关于“探究式”课堂教学模式的一点思考

我校近些年一直是优秀生源的集中地，怎样在保证打牢基础的前提下，培养这些学生的数学应用能力，一直是萦绕在我心头的问题。通过与教师、学生座谈了解，现在我校高中生在学习数学过程中，遇到的主要问题有：

1.课上普遍听得懂,但还有不少学生反映,课下自己不会做题。

2.作业多,考试多,要完成这些题目,每天都得加班加点。这种现象比较严重。

3.不少学生认为数学难学,觉得课堂上一些完美的解法、绝妙的证明从天而降,自己知其然不知其所以然;一些高中毕业生往往对实际生活和生产中的数学问题一筹莫展。这种现象比较突出。

4.中国古代讲究做“学问”，可是现在的学生只会“解答”，多数学生不会提问题。

5.考完试后,常听老师议论,现在的数学难教,讲过的题目,学生还不会做,埋怨学生不刻苦,不扎实。

其实以上现象也反映了当今数学教学的现状。传统的数学课堂教学由于受到应试教育的影响,教师讲得多,学生对教学过程的参与程度较低,教师为了抢进度,课堂上没有给子学生足够思考的时间和空间,学生始终处于被动接受的地位忽略了学生的主体地位,忽视调动全班同学学习数学的积极性和主动性,忽视了指导学生提出数学问题的环节,忽视了指导学生自己发现知识的教学过程要全面提高数学教学质量,必须优化课堂教学设计,对传统的数学课堂教学方法尝试改进。所以，如何在课堂探究中把主动权交给学生，就成了问题的关键。

美国著名的数学教育家G·波利亚认为:学习任何东西的最好途径是自己去发现,为了有效地学习,学生应当在给定的条件下,尽量多地自己去发现要学习的材料；而按照现代认知心理学观点。学生的学习是以现有的认知发展水平为出发点,以“最近发展区”为定向,在不断的产生错误和纠正错误的过程中进行的。因此在课堂教学过程中,让学生在学习中经历适当的困难,使学生有通过自己独立思考而克服困难的机会,有在克服困难的过程中失败与成功的亲身体验,这是学会学习的根本保证；第三，按建构主义的数学教学观,学习是学习者主动的建构活动,并非对知识的被动接受,教师应成为学生学习活动的促进者,在肯定学生主体地位的前提下,教师又应在教学活动中发挥主导作用；第四，荷兰著名数学教育家弗伦登塔尔

认为:数学知识既不是教出来的,也不是学生学出来的,而是研究出来的.因而,学校的教学必须让学生通过自身的实践活动来主动获取知识,让学生在学习中掌握进行再创造的方法。

高中数学课堂的探究学习可以以“问题一探索一问题一问题解决”为主线,以学生自主探索活动为主体,以教师点拨为主导,以培养学生学习数学的兴趣和能力为中心,以优化课堂教学、培养学生数学素质、大面积提高教学质量为目标的课堂教学模式。它包括创设问题情境、学生自主探索、讨论交流、学生提问、教师点拨变式训练、自我归纳小结七个环节。

1.创设问题情境

教师为了激发学生学习、探索的欲望,首先必须根据教材内容设计一些实验,或制作一些模型、图表,让全体学生观察、分析,或拟编一些联系实际的应用题,让学生思考,在此基础上提出相关问题,这些问题学生急于去探索和解决,但利用目前的知识又很难解决,于是形成了教育心理学上的认知冲突激起了求知欲,使学生在迫切要求下学习,使学生主动性得以激发。

2.学生自主探索

在一节课中,教师可将提出的问题分解为若千个子问题,放手让学生动手、脑,独立思考,自主探索。使学生根据教师提出的问题,通过阅读、实验、分析、概括去建立数学概念,去发现定理公式,去完成定理、公式的证明,去寻找解决问题的办法。教师要让学生有充分的时间进行探索,要防止不必要的插话,要把发现的机会和乐趣留给学生。让学生始终处于“问题提出问题求解一一问题解决”的过程中。变“被动”为“主动”,变“灌输”为“发现”。这是教学的中心环节。基础好的学生一般具备以下几个条件:一是善于独立思考,二是自学能力强,三是知识面宽。这三个条件是互相影响,互相促进的,其中最重要的是独立思考。只有独立思考才能逐步提高自学能力,而自学能力的加强,又反过来会提高独立思考能力,具备较强的自学能力是他们日后成才的重要条件。给这些学生留出充分的自主探索的时间和空间,这是教学的中心环节。

3、学生讨论交流

交流是主体意识形成的重要条件,在与同伴讨论、交流与探索中,学生能摆脱权威的束缚,对疑难问题各抒己见,不受拘束,毫无保留地暴露自己的思维过程,对同学的思路发表不同见解。让学生在讨论、交流中互帮互学,共同提高。培养学生的表达能力、鉴赏能力和协作精神。

4、学生提问

波利亚认为“对自己提出问题是解决问题的开始”。教师应坚持教学民主，鼓励学生敢于提出问题。引导学生怎样去提出问题是培养学生提出问题能力的关鍵。可以让学生仿照教师提问,对某一教学内容教师通过提出一些问题作为示范,逐步训练学生提问,教师要鼓励学生标新立异,自圆其说。逐步变学生“不问”到“敢问、善问”。对这些学生来说,善于提出问题是他们的一个重要特征。通过引导学生多方位、多角度的提出问题,给他们提供一个展示自我、个性张扬的机会,有利于培养学生的探索精神和创新层次。这一环节的核心是让学生看到思维过程,帮助学生把问题解决的来龙去脉清楚,让他们知其然还要知其所以然。教师要当场答疑,要把解决问题的思路包括先败的思路暴露出来,让学生从中领悟成功之路。波利亚在“解题教学”中让学生看到思维过程,而不直接出示哪怕是绝妙的解答,意在使学生能从教师的分析中懂得怎样去变更问题,怎样引入辅助问题,怎样进行联想及类比。

6、变式训练

为了让学生准确地运用知识,善于在解答新的问题时应用过去的经验,教师必须精选例题和习题,循序渐进地开展变式训练。通过一题多变,一题多解多题一解,综合题分解成几个简单基本题,公式的双向运用,变式应用,发展学生灵活解题的技能技巧,提高他们对解题的兴趣,启发他们对已经解决的数学间题加以引伸、变化,寻找简捷的解题方法,促进其思维的发展。通过变式训练让学生尝试用观察、联想、类比的方法去解决问题的习惯,培养学生发散思维、求简意识、建模能力等数学能力。

7、归纳小結

组织学生对以上教学环节进行归纳小结,让学生回答下列问题：

(1)本节课学习的主要内容是什么?本节课揭示了哪些数学思想方法,哪些解题技巧、规律?在解决本堂课的问题中要注意些什么?

(2)哪些问题内容你积极参加了探索与交流,你得到了哪些启发?哪些内容你探索失败?哪些内容你没有参与交流?原因何在?

(3)通过老师点拨,你得到了哪些启示?

通过上述归纳,不仅可以帮助学生掌握本堂课教学内容,而且可以帮助学生发现自己的思维缺陷和知识漏洞,以便让学生课后进行针对性的复习。

那么，除了遵循一般的教学原则外,在数学课堂教学中,还应遵循哪些原则呢？

1.主体性原则

自主性、能动性是人的各种潜能中最主要,也是最高层次的潜能,教育只有在尊重学生主体性的基础上,唤醒、激发学生的主体意识,培养学生的主体能力和主体人格,才会使学生实现由自在主体向自由主体的转变,才会使其积参与自身的发展与建构,丰富、和谐的主体性才有形成之可能。“主体参与”是现代教学论关注的核心因素。学生的学习过程是一个特殊的认识过程,其主体是学生,教学效果要体现在学生身上,只有通过学生的自身操作和实践才是最有效的。要设计带有启发性、探索性、开放性的问题,通过让学生回答、提问等多种形式调动学生学习思考的主动性和积极性,在准备、实施课堂教学的各个环节中,教师有时是编剧、有时是导演、有时是观众,学生不仅是演员、是观众、还是修订、补充剧本的编剧。提出问题让学生想,设计问题让学生做,错误原因让学生说,方法与规律让学生归纳。教师的作用在于组织、点拨、引导,促进学生主动探索、积极思考、大胆想象、凝练观点,培养学生的创新意识。使学生真正成为课堂教学的主人,让学生在动脑、动口、动手的活动中获取知识、发展智力、培养能力。教师要服从于学生;教案要服从于课堂;进度要服从于效果。

2.换位思考原则

波利亚说,教师在课堂上讲什么当然是主要的,然而学生想的是什么却更千百倍的重要。教师要想与学生的思维“同频”,从而使学生的知识与能力和谐地发展。教师就必须站在学生的角度(回想自已在做学生时的情况)去审视将要学习的或正在学习的内容。想学生之所想、想学生之所难、想学生之所疑想学生之所错、想学生之所忘、想学生之所乐。

3.创造性原则

课堂教学改革应把培养学生的创新精神和创造性的思维能力作为主要的教学目标之一,教学设计中要有创新意识,要创造性地用好教材。在教学过程中,要尽量运用幻灯和多媒体等现代化的手段辅助教学,这不仅可提高课堂教学的效率,而且在创新意识、创新精神等方面为学生作出表率。要利用自主探索、学生讨论交流、学生提问、变式训练等主要环节培养学生的创造性思维能力。

4. 发展性原则

在充满“探究性”的课堂教学中,通过课堂交流,每个学生都可以从其他同那里获得新的思想方法,每个学生的思维是发展的;在民主的氛围中,学生于表现自我,学生的个性是发展的;每个学生都在探索中学习,学生的能力是发展的;每个学生都有不同的理解,学生的体验是发展的。

5.过程性原则

“探究性”的数学课堂教学,特别重视学生在学习中的探索过程,注重学生在学习过程中的情感体验,有利于增强学生学好数学的自信心,学生在探究过程中获得的愉快体验比获取知识本身更重要。

6.开放性原则

开放性原则,一方面是课堂教学形式上的开放性,变“一言堂”为“群言堂”;另一方面是指课堂教学中设计的问题要具有开放性,具体点讲:只给出问题的条件要求解题者自行探索,可以获得各种结论;或只给出问题的结论,要求解题者自行研究结论成立应具备的条件;或者对已给条件作出某种增删,要求解题者自行归结出原先给定的结论和相应变化;对已给的结论作出某些改变,要求解题者自行推断原先给定的条件的相应变化;对条件、结论完整的题目,改造成给出条件,先猜结论(或结论为疑问性),再进行证明的形式。这样做有利于调动学生的探索热情、激发学生的求知欲和创新意识,同时也有助于培养学生的发散思维能力。

7.反思原则

加罗弗罗认为:反思是智能发展的高层次表现。当解决一个数学问题(或引入一个概念、公式、原理)似乎大功告成之时,教师应当引导学生对上述过程进行回顾反思:结果可信吗?计算有无错误?推理是否严密?有无疏漏?哪些事情忘记做了?有什么规律?这告诉我们,教师在引导学生开始研究问题和解决问题的过程中,不要过多注重细枝末节(学生注意到除外),等认为彻底

解决了之后,再回过头来看是否存在问题,即由粗到细,以先从整体上理解和把握问题的实质,再通过反思提高思维的严密性,这有点欲擒故纵的味道。

8、反馈性原则

教学是个动态过程,它必须通过教师与学生之间的信息联系和信息反馈,才能实现其控制。

实践中,对每一教学环节中学生的活动情况要及时了解,做到及时反馈,及时调正,使我们的课堂数学更富针对性。

9.交流性原则

教学模式中创设的学生讨论交流这一环节,是提倡学生在小范围内与同伴间的交流,使学生能摆脱教师这一权威的束缚,自由发表自己的言论;在变式训练这一环节中,先是各自尝试活动,再是教师点拨,接着是师生交流。对某一例习题,在全班交流学生中不同的解法及教师不同于学生的解法,通过这一环节中的交流,不仅优化解题过程,而且能逐步培养学生发散思维能力。

10.灵活性原则

在实践中,要注意把握这一课堂数学模式的实质,要注意七个环节的灵活运用。并不强调每一节课都采用这一模式,也不要求在采用这一模式的课堂教学中严格按这七个环节进行操作,可以根据教学的实际情况对七个环节进行增减,顺序也可调换或交叉。关键是在教师的有效引导下,学生学得积极、主动,脑、口、手并用,通过自主探究去解决问题。