学生是教学活动的主体。在数学课堂上，教师要培养学生自主探究的精神，让学生在参与数学学习的过程中学会思考、学会创造、增强素质。

精心设计，促进学生主动参与。“问题是数学的心脏”。有了问题，思维才有动力和方向。课堂上，教师要创设不同的、逐层递进式的问题情境，让学生产生好奇，发现问题，从而主动探索问题。

比如在“工程问题”中为什么可以把工作总量假设为“1”？教材上没有讲，我进行了如下处理：（1）出示：一条公路长600米，甲队独修需要10天，乙队独修需要15天，两队合修几天可以完成？学生得：600÷（600÷10+600÷15）＝6（天）。（2）告诉学生合修600米要6天，那么工作总量变成300米几天完成？1200米呢？学生由于知道工作时间随着工作总量变化而变化，于是答出3天，12天。（3）以4人小组为单位，讨论并验证猜想的答案是否正确，结果发现都错了，大呼“上当”。

这时，教师自然而然地把工作总量擦去，并问：此题你会做吗？答案是几天？学生自觉运用假设思想把工作总量假设为6米、60米……这样通过“猜想—验证”的过程，使学生的学习经历从不平衡（发现问题）——探究问题——解决问题——平衡的过程。

细心指导，推动学生不断参与。教师如何启发、引导、创造性组织教学活动，为学生提供实践的机会，是学生由“学会”到“会学”，实现自主探索与创新能力发展的关键。

首先，教师的指导要因人而异、因材施教，允许学生根据自身的认知情况采取不同的学习方法，并鼓励学生探索科学的学习方法。

比如，教师在进行三角形面积公式的推导时，可以按下面步骤进行：（1）让学生将课前准备的两个三角形拿出来比一比形状和大小（完全一样）。（2）让学生量出三角形底和高的长度。（3）要求学生把两个三角形拼成一个平行四边形，边操作边思考，A.把两个(  )的三角形拼成一个平行四边形；B.平行四边形的高是(  )的高；C.平行四边形的底是三角形的(  )；D.三角形的面积是(  )的一半。（4）提问并根据学生的回答板书：三角形的面积＝平行四边形的面积÷2=底×高÷2。这样，三角形面积计算公式的整个推导过程在教师的引导下，学生发挥多种感官功能，通过观察、操作、讨论、归纳来完成，不仅教会了学生学习方法，而且激发了学生的学习欲望，培养了学生的自我学习能力。

耐心诱导，调动学生积极参与。引导学生参与探索是获取知识的过程，绝不是放任自流式的学习。因为在知识的产生、发展、形成过程中，学生的思维有时会“中断”，有时会“偏离轨道”。这就需要教师适时点拨引导，设计适当的坡度，架设必要的桥梁，帮助他们寻找思维的突破口。

比如，在教学“能化成有限小数的分数的特征”时，首先让学生来考老师，说明有的分数能化成有限小数，而有的分数能化成有限小数是有规律的。接着问：“这个规律是在分子中还是在分母中？”当学生观察到7/15和7/25分子相同，但7/25能化成有限小数，而7/15却不能，一致认为规律存在分母中。接着再问：“能化成有限小数的分母有什么特征？”学生开始议论，有说分母是合数的，有说分母是奇数的，有说分母是偶数的。当学生的思维出现“中断”和“偏离”时，我不再让学生漫无边际地争论，而是适时给予指导，启发学生试着把分数的分母分解质因数，从而发现规律。正当学生处于自我满足之际，我出示了7/35和5/35，并问：为什么分母同是35化成小数却有两种不同的结果？通过分析、讨论，让学生认识到还要补充个前提条件——“最简分数”。

在教学过程中，强化学生的主体意识，遵循学生的认识规律，重视学生的思维过程，才能使学生的自主学习和创新能力得到发展。

（作者单位系山西省长治师范附属友谊小学）

《中国教师报》2019年01月30日 星期三 第05版：现代课堂