数学语言是人们进行与数学有关问题的研究和交流的一种特殊语言形式，主要包括叙述语言、符号语言、图形语言和书面语言等。心理学的研究和数学教育的实践表明，要发展学生的数学能力，必须同时发展学生的数学语言。

近几年，我通过对教师的课堂教学和批阅学生试卷、中考阅卷以及对中考学生答题情况进行分析发现，学生在数学语言运用方面存在一些问题，如课堂上的语言表述、作业及试卷中的书面表达等。产生这些问题的原因有以下几个方面：教师忽略为学生创设阅读数学问题的氛围，没有对学生阅读数学问题提出具体要求并提供指导；教学评价不到位，没有提出实质性的意见和建议，过程性评价不及时，效果不理想，等等。

数学学习活动基本上是数学思维活动，所以掌握运用数学语言是顺利、有效进行数学学习活动的关键。教师应把培养学生的数学语言与数学知识的学习紧密结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分，这样才能更好地锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。

注重阅读训练，加深对数学语言的认识

一些数学教师认为，在数学课中只要注意数与式的演算步骤及对问题的推理即可，从而忽视了对学生数学语言的训练。

数学教科书中的语言可以说是文字语言、符号语言和图形语言的交融。数学阅读主要是将这些语言转化为易于接受的语言形式。当然，这个转化过程不是要将每种语言形式都转化为我们熟知的语言形式，如把使用符号形式表示的关系转化成文字语言的形式等。也就是说，数学阅读不能这样机械地转换，而应在大脑中建立一个临时转换的机制，看到一种表述形式就要想到另外的表述形式。

数学语言比较抽象，因此数学阅读并不是一件简单的事情，需要有较强的逻辑思维能力。为了让学生学好数学语言，学会有关的数学术语和符号，数学教师应掌握一定的阅读指导策略，指导学生进行有效阅读。课堂上，教师要因势利导，使学生对数学阅读产生强烈兴趣，将数学阅读纳入数学课堂教学的各个环节；要对教材有所取舍，创造性地使用教材，给学生充分阅读教材的时间，特别是对新概念、定义等问题的学习，可以让学生直接通过自读教材学会新知，进一步体悟数学语言的特征，从而对数学语言有更进一步的认识，养成数学阅读的习惯。

注重合作交流，强化数学语言的运用

动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。检验学生学习数学语言情况如何，是否能读懂一些数学问题，能否用已有的知识解决一些数学问题，关键要看学生对数学语言的运用情况。

如今，数学的学习方式不再是单一、枯燥的，学生在自主探究、亲身实践、小组讨论、合作交流的氛围中能够解除困惑，更能明确自己的思想。因此，教师应努力创造机会，让每个学生都有发言的机会。在教学中，可以提供充分的观察材料，如板书、演示、图形、实物等，引导学生按一定的顺序，有目的、有计划地观察、比较、思考，在观察感知中积极思维，并让学生用清晰的数学语言有条理地叙述观察过程，如此不仅能反映学生思维的正确性，掌握知识的程度，而且有利于培养学生的数学语言表达能力。

在教学中，凡是学生通过思考能够讲得出的问题，教师一定要让学生自己讲，通过让学生说理的表述，不仅可以反映学生对知识的掌握情况，还可以检验学生思路是否清晰，表达是否完整；要重视学生的动手操作，让学生多用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，将动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来，达到深化理解知识的目的。

注重教学评价，形成规范的数学语言

教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者，更应是学生学习活动的评价者。在评价环节，教师要精心设计每个问题，同时考虑回答每个问题的方法；要注意评价语言的使用，不能只是简单表扬，要让学生知道哪些地方说得好，哪些地方说得不好，原因是什么。还要特别注意师生交流过程中对学生回答问题的即时评价，如语言的准确情况、句子的完整程度、词的运用是否恰当、语音语气的准确性等。

值得注意的是，注重让学生说，不是所有问题都必须让学生先说，对于一些学生从未接触过的新问题，学生一般是说不好的，此时教师要适当示范。初中生具有很强的模仿能力，教师的数学语言直接影响着学生数学语言的形成和发展。因此，教师的示范语言应力求用词准确、简明扼要、条理清楚、前后连贯、逻辑性强。这就要求教师要不断提高自身的语言素养，通过语言的示范作用，对学生初步逻辑思维能力的形成施以良好的影响，使学生逐步形成规范的数学语言。

课堂上，教师要让学生用准确、精炼、清晰、完整的语言表述观察过程、操作过程、算理和解题思路，以及获取知识的思维过程。久而久之，学生既会想又会说，自然也就会写。同时，既可以培养学生数学语言的表达能力，又让学生的思维能力得到发展，从而促进学生综合素质的全面提高。

（作者系河北省平泉市台头山中学校长）

《中国教师报》2018年11月28日 星期三 第04版：现代课堂