近年来，我在进行课堂观察及与教师们交流探讨时发现，当下的课改，多是着力于教与学方式的变革，这固然重要，但总让人有根浅魂失、神缺力乏之感。在此背景下，我认为更需要突出强调“教什么”和“学什么”，努力锚到学生学习的核心点上。

举一个真实的案例，我儿子小学二年级时做了一道数学单项选择题：“哈尔滨的冬天下雪吗？”答案选项包括：一定下，不一定下。正确答案是“一定”。我儿子选答了“不一定”，结果错了。因为是个选择题，也就一两分，后来老师没有进一步讲解，就不了了之。但我认为这是个很有意义的问题，对这个问题的深入探讨，有助于帮助我们搞清楚“怎样教给学生深层知识”这个重要的问题。

什么是有价值的深层知识，怎么教给学生深层知识？还是用上面这道题为例来说明吧。

首先，要教完整知识。理论界认为，“完整知识”有四个组成部分，包括事实性知识、概念性知识、方法性知识、价值性知识，这四个要素都掌握了并整合在一起，才算完成了这个知识学习的任务。比如“哈尔滨的冬天下雪吗”这道题，事实性知识涉及地理位置（哈尔滨）、时间（冬天）等时空信息；概念性知识涉及概率知识（多大概率达到确定），其中还有“下雪”的概念（具备什么条件就下雪）；方法性知识涉及怎么分析、推理、判断和解释，怎么获得证据等；价值性知识涉及这个问题要考查什么知识点，探究这个问题有什么价值。教师只给学生标准答案，实际上只是侧重事实性知识和记忆思维，如果能深入分析讲解或引导学生探究的方向、思路，思维就进阶到理解、应用，甚至分析和综合的层面了。教完整知识，就是要让学生学习建立概念，掌握思维方法以及更深层的价值性知识和元认知知识。

其次，要完整地教知识。“哈尔滨的冬天下雪吗”这个问题涉及数学中的概率知识、科学中的地球和气候知识、语文中的信息分析与综合知识、社会中的生活经验知识等。教完整知识就是要提取课程中已经学过的概率知识和科学中的气候知识，放到“哈尔滨的冬天”这个具体的时空情境和条件中，分析、预测和判断是不是“下雪”，并进一步解释为什么，推理的依据是什么，是否和生活经验相符合，等等。学生一般习惯于回答事实性的问题，当抓不到事实信息点时，他们往往会根据现有不充分条件给出选项。这类学生具有提取显见信息和依据事实比对的能力，这是基础的认知能力。另一些学生可能会进一步思考：过很多年后还下雪吗？把思维发散了一下，可能就选了“不一定”，实际上思维是模糊的、断裂的，但好的是能够提出问题，并试图深层探索。还有一类学生，可能会按照逻辑推理方法，应用数学和科学及社会知识，推断出“一定下雪”，这就需要提取知识、加工知识、建立联结、有证据推理和判断，这就具备了更高阶思维和深层知识。

再其次，要教不可复制的知识。思考和回答哈尔滨冬天是否下雪这个问题，涉及到很多大的“宏观”理论和原理，一是跨领域知识边界问题，这是哪个领域的问题，哪个学科的问题？在数学课上出现了怎么处理？二是如何澄清和确定问题，“哈尔滨的冬天下雪吗”这道题没有给出背景知识，没有限定时间条件，那么问题怎么界定，结论是否确定？这道题既是开放的，又是有明确答案的，需要补充条件，界定情境，形成分析模型。这是“关于问题”的知识，要求学生自己搭建框架。三是思维方法问题，如何做出判断，怎么求证，证据在哪里，会不会做假设，推理逻辑是否过硬，是根据常识和经验粗略地确定一个答案，还是精细给出一个开放性的推理模型？这是高阶思维阶段的工作，要用到分析、综合、反思、评价等思维方法。四是价值引导问题，是引导学生关注天气现象、关注生活常识，还是关注推理逻辑？这是课程标准层面的知识，涉及教育目的、目标和人才标准及教育哲学。当然，这些应该是课程设计和命题专家需要把握的，但是现场施教的教师如果不了解这个层面的知识，不按此逻辑加以引导，就会落得“捡了芝麻丢了西瓜”，甚至南辕北辙，造成学生思维混乱。

后来我经过较长一段时间的研究和思考，提出一个“有道理”的解答：哈尔滨的冬天下雪吗？1.据气象记录，近50年哈尔滨的冬天都下雪了，还没有不下雪的特例；2.根据现在地理位置和气候特征，哈尔滨的冬天应该下雪，下雪概率很高；3.至于在很久很久以后，哈尔滨的冬天是不是一定下雪不好说，也有不下雪的可能。

教深层知识，就是需要指导学生这样深层分析和理解问题，逐渐构建高阶思维模型。

（作者系中关村学院学术委员会原负责人）