《礼记·学记》中云：“独学而无友则孤陋而寡闻”。教师，作为学生发展的引路人，独自钻研虽会有所进步，但也会慢慢湮没在不断发展的新知识、新理念中。为服务北京市中小学教师发展需要，两年前，北京教育学院协同创新项目数学项目组走进北京市八一学校，助力一线教师专业发展。如今，项目组和学校携手摘取硕果，以考试研究撬动学科教学改进。

精彩课堂

“不硬拽”的课堂影响深远

２０１８年４月，八一学校附属玉泉中学报告厅，初一孩子们聚精会神地开始了他们的不等式学习之旅。与以往不同的是，坐在孩子们身后的老师们既有八一教育集团的数十名数学学科教师、海淀区数学学科教研员，也有来自北京教育学院的专家和领导。

这也是北京教育学院“基于考试改革的数学教师案例研究”项目结业式和教学展示活动现场。两年来，北京教育学院副教授刘春艳深耕于此，和八一集团数学教师们一起，以研究考试变革撬动日常教学行为的改进。

“旅行的青蛙有８００棵草苗，将草苗部分用于购买食物，比萨饼８０棵草苗一个，需购买三个，三明治２０棵草苗一个，则购买多少个三明治后，草苗还能剩余３００棵？”八一学校附属玉泉中学青年教师陈琳将当下流行的旅行青蛙游戏作为教学引入素材，贴近生活的实际问题迅速调动了学生们的兴趣。根据问题的变动，他们从解方程式自然转化为解不等式，陈老师采用开放式的教学，让学生大胆猜测如何解不等式，并用数轴验证了各种猜测，培养了孩子们发现问题、分析问题和解决问题的能力。

八一学校本部的王秀丽老师借班教学，开展同课异构。让学生举例不等式的教学引入，一下子点燃了全班同学的热情。“３＞２”“Ｘ＞４”“Ｘ－Ｙ＞５”在孩子们的踊跃回答中，王老师根据答案选取典型，引导学生对不等式进行变形。当学生不能顺利完成不等式变形时，则以旧引新，适时类比等式的性质来研究不等式性质，激发了学生探究新知的兴趣。在验证环节，几何画板的使用加深了孩子们的印象，随着王老师的拖动，数轴原点两侧的数或同向移动，或背向分离，学生直观地验证了猜想，加深了理解认识。

“第一堂课用解不等式的方法理解知识脉络，第二堂课从知识内部结构引入，提出问题后直指不等式性质研究，尽管教师教的结构不同，但学生学的方式却有相似之处。学生是课堂主体，教师在教学中没有生拉硬拽，而是因势利导让学生创造性地学习。”展示课后，北京教育学院数学与科学教育学院院长顿继安评价道。

理论指导

“沉下去”夯实基础

３６次专家入校的研修指导、１4堂打磨成熟的公开课、大于１５万字的研究书稿、多次外出观摩课堂教学、无数次深夜微信群中的交流讨论……如果说精彩课堂集中呈现了研修活动的成果，那背后支撑的则是八一教育集团数学教师和北京教育学院专家们，两年来共同行动研究走过的扎实历程。

早在２０１６年项目启动之初，项目负责人刘春艳把研修目标定为四个阶梯，即“了解考试改革发展方向——理解能力立意的内涵，分析考试题目——日常教学与中高考有机结合的优质教学案例——梳理日常教学和考试有机结合的基本策略”。

“功夫在诗外。虽然项目主题定位研究考试改革，但我们更希望的是通过研究考试撬动教师教学行为变革，带动学生发展。”刘春艳表示，“初三、高三年级再来研究中高考犹未晚矣，但初一、高一年级开展考试研究，才能给教学改进创造更大的空间。”

项目组从考试研究、教材分析、教学改进、科研指导四个角度实施研修，分别请来北京教育考试院、北京师范大学、北京教育学院教授专家、人民教育出版社教材主编和学校特级教师，组成阵容强大的专家团队，助力八一教育集团的教师们把脉课堂、紧跟考试改革。

“在项目组学习的过程中，刘春艳老师为我们搭建了与北京市专家、参与中考高命题的老师们学习交流的平台。”八一学校玉泉附属中学数学教师杨举表示。在“课堂教学与评价”主题下，北京师范大学教授曹一鸣带来《基于数学学科关键能力评价的教师改进研究》的专项报告，就数学素养的内涵与八一学校的老师们进行交流。人民教育出版社编审章建跃博士开展《深化数学课程改革 落实数学核心素养》的培训讲座，通过对几个“简单”概念的理解，引导老师们体会数学内涵和其中蕴含着教学价值的思考。“沉下来”的学习夯实了老师们的理论基础，扩展了学术视野。“在与专家面对面的学习和交流中，我们提升了在教学中应关注数学本质的意识，并在课堂教学中有意识的融入核心素养的培养。”杨举老师说。

研讨交流

“动起来”更新理念

跟随专家学习让人站得更高，与同行交流让人走得更远。在两年研修中，教师间热烈地交流、自主地研讨这种培训中的“非常态”，成为了“基于考试改革的数学教师案例研究”项目的常态景象。

在“解题教学经验活动”中，来自北京八中的特级教师王春辉、黄颖老师用生动的事例引发了老师们对于数学教学的热烈讨论。解题究竟依赖于什么？数学课最应该教给学生什么？教师对中高考的理解，该怎样渗透到对学生的培养中？激烈的思维碰撞中，老师们开始对平时没有重视的问题进行深入思考。“我深刻体会到，教师的成长不是某节课或某一天教学行为的改变，而是对隐藏在教学背后的个人理念的深究。”在研修笔记上，一位老师写下了这样一段话。

观摩学习是助力教师专业成长的“快车道”。在高朝霞老师的示范课结束后，刘春艳老师引导老师们按照教学经验分成对该节教学内容“刚教过讨论过”“教过没研磨过”“没教过”三组，每组教师将五个问题写在不同颜色的便签纸上，按照不同维度分类张贴，引发教师对观察课堂、提问策略等方面的思考。

在姜杉校长主持的开放型教学实践活动的课堂上，项目组学员老师和前来参与活动的老师一起观摩学习。对中考试题的讨论、旁听学校老师说课、聆听关于二次函数的精彩讲座……丰富的活动以及对函数中考题目的深入分析让老师们受益匪浅。

实践收获

“做中研”硕果丰厚

探索中考阅读定义、平行线判定、一元二次不等式、对数函数、角平分线、等腰三角形……两年来，八一教育集团教师分别选取不同主题，做课14节，在实践中提升了对考试改革和教学改进的理解。

在刘春艳老师的指导下，项目组１９位教师经历读文献、读书分享、科研指导、论文指导等环节后，分成代数和几何两组，分别开展主题研究。两年间，老师们完成了总字数超过１５万字的研究书稿。

在项目研修期间，八一教育集团共有５名数学教师分获北京市第八届“京研杯”教育教学研究成果一、二等奖，１２人次获海淀区教学成果展示一、二等奖。同时，2名教师成为北京市骨干教师，7名教师获得职称晋升。

■教师感想

在项目组的学习中，让我体会最深的是研究意识和研究方法。作为一线教师，每天做大量重复性工作，会观察到很多学生学习过程中的现象，对于现象产生的原因有经验的总结，也有想当然的理解，但是并不能对所有的现象有深刻的认识。这就需要在日常教学中有研究意识，用科学的研究方法，多角度多方式地去研究。

——教师 杨举

好的研修平台可以让老师的业务水平得到更大的提升，让老师的职业理想得以实现，希望我们可以借助北京教育学院协同创新项目，不断提升自己，做好一个受欢迎的麦田守望者。

——教师 胡雁宇

我特别感动于参与项目团队的刻苦钻研精神和不断攀登职业高峰的热情，同时也深刻感受到作为教师的职业责任感。要想做好做成一件事情一个项目，需要持续地付出。这个过程开阔了我视野，激励了我的工作热情，提升了我的专业素养，今后我将更好地服务于学生，服务于学校。

——教师 贾康康